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Forscher haben entdeckt, dass Methoden aus der Spieltheorie – ähnlich jenen, die Schachcomputer unschlagbar machten – beim Absichern von Finanzrisiken erfolgreicher sind als herkömmliche KI-Systeme. Der Grund: Die Finanzwelt ist komplizierter, als bisherige Algorithmen annehmen.
Stellen Sie sich vor, Sie wollen eine teure Vase gegen Bruch versichern. Sie könnten eine Versicherung abschließen – oder selbst ein finanzielles Polster aufbauen, indem Sie clever mit Wertpapieren handeln. Genau das versuchen Banken und Investoren täglich: Sie konstruieren „Replikationsportfolios” – Bündel von Wertpapieren, die sich so verhalten wie die Versicherung, die sie ersetzen sollen.
Das Problem dabei: Finanzmärkte sind unvollständig. Nicht jedes Risiko lässt sich perfekt absichern, ähnlich wie bei einem Puzzle mit fehlenden Teilen. Seit Jahren setzen Finanzinstitute auf eine Methode namens „Deep Hedging”, die mit künstlichen neuronalen Netzen arbeitet – vereinfacht gesagt: Sie lässt Computer durch Versuch und Irrtum lernen, wie man am besten handelt.
Das versteckte Problem der gängigen Methode
Doch wie eine aktuelle Studie[1]DEEP HEDGING UNDER NON-CONVEXITY: LIMITATIONS AND A CASE FOR ALPHAZERO zeigt, hat Deep Hedging einen blinden Fleck. Die Methode funktioniert nur dann zuverlässig, wenn die Finanzwelt bestimmten idealisierten Annahmen folgt. In der Sprache der Mathematik: Die Nutzenfunktion muss konkav und die Transaktionskosten müssen konvex sein. Was bedeutet das praktisch?
Konkavität der Nutzenfunktion entspricht dem Prinzip des abnehmenden Grenznutzens – jeder zusätzliche Euro bringt weniger Freude als der vorherige. Konvexe Transaktionskosten bedeuten, dass große Trades überproportional teuer werden. Solange diese Bedingungen erfüllt sind, bewegt sich Deep Hedging auf glattem Terrain und findet verlässlich gute Lösungen.
Die Realität sieht anders aus. Transaktionskosten können sprunghaft sein, etwa durch Mindestgebühren oder Steuerschwellen. Liquiditätsengpässe sorgen…
References